الجبر الخطي الأمثلة

حل معادلة المصفوفة [[32,10],[3/5,1/8]]*F=[[-80,80],[1,2]]
خطوة 1
أوجِد المعكوس لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
يمكن إيجاد معكوس المصفوفة باستخدام القاعدة حيث إن هي المحدد.
خطوة 1.2
أوجِد المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
يمكن إيجاد محدد المصفوفة باستخدام القاعدة .
خطوة 1.2.2
بسّط المحدد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.1.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.2.2.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2.1.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.1.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 1.2.2.2
اطرح من .
خطوة 1.3
بما أن المحدد ليس صفريًا، إذن يوجد معكوس.
خطوة 1.4
عوّض بالقيم المعروفة في قاعدة المعكوس.
خطوة 1.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.6
اضرب في كل عنصر من عناصر المصفوفة.
خطوة 1.7
بسّط كل عنصر في المصفوفة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1.1
اضرب في .
خطوة 1.7.1.2
اضرب في .
خطوة 1.7.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.7.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.7.3
اضرب في .
خطوة 1.7.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.4.1
اضرب في .
خطوة 1.7.4.2
اضرب في .
خطوة 1.7.4.3
اضرب في .
خطوة 1.7.4.4
اضرب في .
خطوة 1.7.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.5.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.7.5.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.5.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.5.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.7.6
اضرب في .
خطوة 2
اضرب كلا الطرفين في معكوس .
خطوة 3
بسّط المعادلة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي والمصفوفة الثانية هي .
خطوة 3.1.2
اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.
خطوة 3.1.3
بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.
خطوة 3.2
ضرب المصفوفة المتطابقة في أي مصفوفة يساوي المصفوفة نفسها.
خطوة 3.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
يمكن ضرب مصفوفتين إذا كان عدد الأعمدة في المصفوفة الأولى يساوي عدد الصفوف في المصفوفة الثانية فقط. في هذه الحالة، المصفوفة الأولى هي والمصفوفة الثانية هي .
خطوة 3.3.2
اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.
خطوة 3.3.3
بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.